Aula 06 - Portas Lógica Booleanas por Diodos e Resistores

 Tabela Verdade

Utilizando um simples arranjo de resistores e diodos é possível construir portas lógicas, esse arranjo tem o nome de lógica resistor-diodo (RDL).

Uma porta NOT, AND  ou OR pode ser compreendido observando-se a tabela verdade desta função, na figura 1.

Porta Lógica NOT com resistor e transistor lógico: Uma porta RTL NOT com 1 entradas consiste em um transistores com todos o emissor conectado a um terra comum e todos o coletor interligado através de um resistor de coletor Rc para uma tensão de alimentação Vcc. 

As tensões de entradas Vi representando nível lógico é aplicado na base através de resistores R que provoca a condução do transistor mandando nível logico zero na saída.

Porta Lógica AND com diodos e resistores: Para conseguirmos sintetizar essa lógica em um circuito vamos utilizar a topologia apresentada na figura 2. Como pode ser evidenciado na tabela verdade da função lógica a única condição em que o circuito terá um sinal alto na saída ocorre quando as duas entradas, A e B, também estão em nível alto, para qualquer outra combinação de sinais a saída AB será zero, deve-se tomar cuidado que o nível baixo é compreendido, neste caso, como sendo a conexão da respectiva entrada a referência. Quando nesta porta as duas entradas estão lógico alto nível ("1"), os dois díodos são polarizados no sentido inverso e não conduz corrente e, portanto, a saída é uma lógica alta ("1")

Se uma das entradas é baixo, então a saída será baixo ("0"), então a corrente fluirá através da resistência e diodo cujo cátodo estão ligado à terra. Assim, o ânodo do díodo (saída) será baixo.

Porta Lógica OR (Porta OU) com diodos e resistores: A função lógica OR (função OU) diz que se ao menos um dos operandos  for verdadeiro o resultado será verdadeiro. Operação ou está relacionada a operação de união da teoria dos conjuntos e normalmente adota-se o símbolo + para representar a operação da Porta OR. Definindo 1 como Verdadeiro e 0 a Falso, a expressão A+B representa um porta Lógica com duas entradas (A e B), como pode ser visto na figura. Um forma de mapear as possibilidades de operação de uma função lógica é através da tabela verdade, na Tabela 1 estão representados os valores que a operação A+B pode assumir.

Os diodo D1 e o D2 são as entradas da porta ou. Quando o diodo está diretamente polarizado a tensão da porta A ou B surge sobre a resistência Y. Nesse caso o resistor R1 (resistor pull-down) garante o nível lógico zero na situação de nenhum dos diodos estar conduzindo.
Neste tipo de circuito, se uma ou ambas as entradas são um "1" (5 volts ), vai fluir corrente através de um ou ambos os diodos . Esta corrente vai passar através da resistência , que por sua vez terá uma tensão entre os seus terminais alta e dará um nível lógico "1" na saída.
Com este arranjo você terá "0" na saída somente quando ambas as entradas são baixos ("0"). Assim, nenhum díodo conduz, nenhuma corrente flui através do resistor e não há nenhuma queda na tensão. Como resultado, a tensão no Vout é zero (0 volts ).

Aula 05 - Portas Lógicas Booleanas por chave

Os relés executam um controle de operação em uma máquina através de uma função lógica. As funções lógicas fundamentais que conhecemos são as operações “E” (AND), “OU” (OR), e a “NEGADO” (NOT). Combinando as portas lógicas corretamente, podemos executar qualquer função lógica desejada. Em cada caso, a porta lógica é projetada para prover um valor específico em sua saída, baseado nos valores das entradas. Tanto para as entradas quanto para as saídas temos dois valores específicos (valores binários): o 0 (zero) e o 1 (um). Para o controle industrial, tratamos o 0 (zero) como OFF (desligado) e o 1(um) com ON (ligado). Em conjunto com as portas lógicas utilizamos uma tabela, a que chamamos de Tabela Verdade, para cada um dos circuitos que projetamos. O objetivo é representar todas as combinações possíveis nas entradas do circuito e suas respectivas saídas.

Porta lógica “E” (and) - A porta lógica “E” retorna um valor de saída em 1 quando todas as suas entradas estiverem com o valor lógico 1. A figura ilustra a operação de uma porta lógica “E”, com a respectiva Tabela Verdade, que expressa a operação lógica do sistema. Se as entradas X1 e X2 estiverem fechadas, a lâmpada Y estará ligada. A porta “E” é utilizada quando queremos que duas ou mais ações sejam completadas, para que possamos dar continuidade ao processo.

Porta Lógica “OU” (or) - A porta lógica “OU” retorna um valor de saída em 1 quando qualquer uma das entradas estiver com o valor lógico 1. A figura ilustra a operação de uma porta lógica “OU, com a respectiva Tabela Verdade, que expressa a operação lógica do sistema. Se a entrada X1 ou a entrada X2 estiver fechada, a lâmpada Y estará ligada. A porta “OU” é utilizada quando queremos monitorar um sistema em que apenas uma das ações seja completada, para que possamos dar continuidade ao processo.

Porta lógica “Negada” (not) - A porta lógica “NEGADA” tem apenas uma entrada e retorna na saída o valor invertido; ou seja, se a entrada estiver em 1, então a saída terá valor lógico de 0 (zero) e vice-versa.

A figura 35 ilustra a operação de uma porta lógica “NEGADA”, com a respectiva Tabela Verdade, que expressa a operação lógica do sistema. Colocamos a entrada X1 em paralelo com a saída Y. Nesse caso, a corrente vai no sentido da menor resistência; ou seja, se a entrada X1 estiver aberta, a corrente passará pela saída Y e, caso a entrada X1 esteja fechada, então a saída Y não acionará.

Aula 04 - Lógica de Boole

Portas lógicas ou circuitos lógicos, são dispositivos que operam um ou mais sinais lógicos de entrada para produzir uma e somente uma saída, dependente da função implementada no circuito. São geralmente usadas em circuitos eletrônicos, por causa das situações que os sinais deste tipo de circuito podem apresentar: presença de sinal, ou "1"; e ausência de sinal, ou "0". 

As situações "Mentirosas" e "Falsa" são estudadas na Lógica Matemática ou Lógica de Boole; origem do nome destas portas. O comportamento das portas lógicas é conhecido pela tabela verdade que apresenta os estados lógicos das entradas e das saídas. 

George Boole era um estudioso de operações matemáticas de forma diferente, separava todos os símbolos das coisas sobre as quais eles operavam, com o intuito de criar um sistema simples e totalmente simbólico. Surge assim a lógica matemática. Mas, como a Lógica de Boole (ou lógica booleana) utiliza um sistema numérico binário, na época de sua descoberta não foi utilizada. Com o surgimento do computador, a utilização do sistema binário tornou-se indispensável e, obviamente, a lógica de Boole passou a ter aplicação prática. 

É possível construir proposições lógicas a partir de proposições já existentes. Este processo é conhecido por Composição de Proposições. 

Suponha que tenhamos duas proposições, 1. A = "Maria tem 23 anos" 2. B = "Maria é menor".

Pela legislação corrente de um país fictício, uma pessoa é considerada de menor idade caso tenha menos que 18 anos, o que faz com que a proposição B seja F, na interpretação da proposição A ser V. 

Vamos a alguns exemplos: 

1. "Maria não tem 23 anos" (nãoA) 

2. "Maria não é menor"(não(B)) 

3. "Maria tem 23 anos" e "Maria é menor" (A e B) 

4. "Maria tem 23 anos" ou "Maria é menor" (A ou B) 

5. "Maria não tem 23 anos" e "Maria é menor" (não(A) e B) 

6. "Maria não tem 23 anos" ou "Maria é menor" (não(A) ou B) 

7. "Maria tem 23 anos" ou "Maria não é menor" (A ou não(B)) 

8. "Maria tem 23 anos" e "Maria não é menor" (A e não(B)) 

9. Se "Maria tem 23 anos" então "Maria é menor" (A => B) 

10. Se "Maria não tem 23 anos" então "Maria é menor" (não(A) => B) 

11. "Maria não tem 23 anos" e "Maria é menor" (não(A) e B) 

12. "Maria tem 18 anos" é equivalente a "Maria não é menor" (C <=> não(B)) 

Note que, para compor proposições usou-se os símbolos não (negação), e (conjunção), ou (disjunção), => (implicação) e, finalmente, <=> (equivalência). São os chamados conectivos lógicos. Note, também, que usou-se um símbolo para representar uma proposição: C representa a proposição Maria tem 18 anos. Assim, não(B) representa Maria não é menor, uma vez que B representa Maria é menor.
Esposa do analista de sistemas: - Zé, vai na padaria e traz 5 pães. Se tiver ovos, traz 6.
Ele voltou com 6 pães e disse: - Tinha ovos !