O sistema decimal é muito usado no cotidiano, pois nos oferece uma forma mais simples de manipular os números em determinadas situações matemáticas, é composto por dez números: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
O uso da Matemática em situações diversas não diz respeito somente ao homem, os computadores utilizam números para efetuar cálculos complexos com uma maior rapidez e praticidade. O sistema binário é usado pelos computadores é e constituído de dois dígitos o 0 e o 1. A combinação desses dígitos leva o computador a criar várias informações: letras, palavras, textos, cálculos.
A criação do sistema de numeração binária é atribuída ao matemático alemão Leibniz.
O sistema binário ou base 2, é um sistema de numeração posicional em que todas as quantidades se representam com base em dois números, com o que se dispõe das cifras: zero e um (0 e 1).
Os computadores digitais trabalham internamente com dois níveis de tensão, pelo que o seu sistema de numeração natural é o sistema binário (aceso, apagado). Com efeito, num sistema simples como este é possível simplificar o cálculo, com o auxílio da lógica booleana. Em computação, chama-se um dígito binário (0 ou 1) de bit, que vem do inglês Binary Digit. Um agrupamento de 8 bits corresponde a um byte (Binary Term). Um agrupamento de 4 bits é chamado de nibble.
Convertendo 9 (Base 10) para binário temos: 1001 (Base 02). O número binário será formado agrupando o último resultado seguido dos restos das divisões anteriores.
E como realizamos a conversão contrária? Como passamos um elemento representado no sistema de numeração binária para o sistema de numeração decimal ?
Quando convertemos do decimal para o binário nós dividimos, e quando fazemos o processo contrário, ou seja, binário para o decimal nós elevamos a potência. Segue abaixo: Transformando 1100 (BASE 02) para sistema de numeração decimal.
As bases para elevar as potências seguem a seguinte ordem: 1024, 512, 256, 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 e 1.
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